Napier's Bones

Sambungan dari…..

Kemungkinan ketiga, kedua orang tersebut menggunakan trik. Tentu saja saya tidak tahu dengan tepat trik apa yang digunakan, namun yang jelas bukan dua kemungkinan yang telah saya bahas di atas. Dan itu memang bukan kompetensi saya untuk menjelaskan trik apa yang digunakan mereka berdua.

Kompetensi saya disini adalah justru akan menjelaskan metode Napier-Metris yang merupakan penyempurnaan dari metode Napier. Metode ini merupakan yang paling efisien sebagai cara menghitung akar dua secara manual. Penyempurnaan dalam Metode Napier-Metris yang utama adalah berkaitan dengan penerapan Notasi Pagar puluhan (|) dan ratusan (||), sehingga setiap hasil duga, walaupun hasil duga salah, tidak perlu diuji kebenarannya. Cara ini akan menyebabkan proses hitung menjadi lebih efisien.

Misal mencari akar kuadrat dari bilangan 467856

Langkah 1: Partisi bilangan dalam dua digit mulai dari kanan dengan notasi pagar, menjadi 46||78||56.

Langkah 2: Cari nilai a dengan membandingkan partisi 46 dengan kuadrat terdekat yang masih lebih kecil (36), sehingga a=6.

Langkah 3: Cari nilai b dengan perhitungan yang melibatkan partisi 46-36||78 = 107|8 (nilai 8 diabaikan).

Lalu bagilah 107 ini dengan 2.a=2.6=12 dan lakukan pembulatan terdekat, dipilih b=9. Sehingga nilai ab = 69 dan 2.a.b|b.b =2×6×9|9×9 =1161.

Langkah 4: Cari nilai c dengan perhitungan yang melibatkan partisi 1078-1161||56 = -83||56 = -8244 (nilai paling belakang yaitu 4 diabaikan).

Karena bernilai negatif (-824) maka nilai c juga negatif. Untuk memprediksi c bagilah -824 ini dengan 2.ab = 2.69 = 138 dan lakukan pembulatan terdekat, dipilih c = -6. Sehingga nilai abc=69|-6 = 684 dan 2.ab.c|c.c = -828|36 = -8244. Karena nilainya sama dengan hasil pada langkah 4 (-8244), maka proses hitung berhenti. Sehingga hasil akar kuadrat 467856 adalah 684 (bilangan bulat). Sebagai contoh dalam kasus ini hasil akar dua adalah bilangan bulat, namun metode Napier-Metris mampu digunakan untuk hasil yang bukan bilangan bulat. Nah, seperti terlihat juga pada Olimpiade Kreativitas Angka (OKA) kemampuan berhitung melebihi kemampuan kalkulator ternyata juga dapat dipelajari oleh para siswa.

Dear Friends, please Vote US (OKA) via FB atau Twitter

thanks a lot…

Penulis : Stephanus Ivan Goenawan

Penemu Metris